Leit á vefnum

25.10.2012Áður hefur verið fjallað um hyrninga á Vísindavefnum í svari sama höfundar við spurningunni Ef tvíhyrningar eru ekki til í venjulegri rúmfræði, hvað kallast þá ferhyrningur sem búið er að fjarlægja eina hlið af? Þar eru þeir skilgreindir svona: Segjum að við höfum þrjá eða fleiri punkta sem liggja í sama slétta...

22.9.2008Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972), betur þekktur sem M.C. Escher, var grafískur listamaður frá Hollandi. Hann er best þekktur fyrir þakningar sínar á tvívíðum flötum og myndir sem nýta sjónskekkjur til að sýna ómögulega hluti. Óendanleikinn, óvenjuleg sjónarhorn og reglulegar þakningar koma oft fyrir í seinni ...

18.6.2000Lesendum sem vilja spreyta sig á þessu sjálfir er bent á að lesa ekki lengra í bili! Í myndunum er sjónhverfing sem felst í því að skálínan sem myndar efri brún þríhyrningsins er ekki bein. Hún sveigir niður á við á efri myndinni en upp á við á þeirri neðri. Þar afmarkast þá meira flatarmál sem nemur einmit...

4.3.2013Reynum fyrst að teikna þríhyrning sem hefur hliðalengdirnar 2 cm, 5 cm og 8 cm. Við byrjum á því að teikna 8 cm hliðina og teiknum síðan 2 cm hliðina frá öðrum endapunkti hennar og 5 cm hliðina frá hinum endapunktinum. Eins og myndin að ofan sýnir er ekki hægt að láta 2 cm hliðina og 5 cm hliðina mætast, sama hve...

10.11.2016Alhæfing er setning eða fullyrðing sem segir eitthvað um alla hluti af tilteknu tagi. Slíkar setningar má skrifa á forminu „Öll X eru Y“, þar sem X er sá flokkur hluta sem alhæft er um og Y lýsir þeim eiginleikum sem hlutunum er eignað. Tökum dæmi um alhæfingu: „Öll spendýr fæða afkvæmi sín með mjólk.“ Þessi...

22.3.2013Ljósgjafinn sem um er spurt er engan veginn venjulegur heldur lýsir hann að mestu á útfjólubláa öldulengdarbilinu en lítið á því sýnilega. Ljóseindir á þessu bili hafa meiri orku en ljóseindir í sýnilegu ljósi. Ljósgjafar af þessu tagi ganga undir nokkrum enskum nöfnum: black light, Wood's lamp, eða bara UV lamp (...

3.10.2002Sniðill er (bein) lína (line, straight line) sem sker annan feril (curve), til dæmis hring (circle), samanber línuna gegnum punktana A og B á myndinni. Sniðill er þýðing á erlenda stærðfræðiorðinu secant sem er komið úr latínu og merkir eiginlega 'sá sem sker'. Orðið sniðill hefur verið notað í íslensku stærðfræði...

15.10.2002Tökum fyrir þríhyrning með hliðar a, b og c og tilsvarandi horn A, B og C.Regla Herons segir okkur að flatarmál þríhyrnings sé \[F_{\Delta }=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\] þar sem \[s\equiv \frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)\] Á þennan hátt er auðvelt að reikna flatarmál þríhyrnings þar sem allar hliðar hans eru þekktar e...

25.6.2001Þegar flett er upp í ritum um sögu stærðfræðinnar er að finna klausur um algebru meðal menningarþjóða í Egyptalandi, Babýloníu og Kína löngu fyrir daga Krists. Þessar þjóðir fengust við algebru í þeim skilningi að menn leystu til dæmis fyrsta stigs jöfnur með einni eða tveimur óþekktum stærðum, þekktu Pýþagórasarr...

26.10.2015Fræðimenn fornaldar höfðu mikinn áhuga á stjörnufræði. Babýloníumenn voru fyrstir til að þróa hnitakerfi til að lýsa staðsetningu á himinhvelinu. Stjörnufræðingurinn Ptólemaíos (um 100–178) notaði þetta hnitakerfi á 2. öld e. Kr. í bók sinni Almagest sem var meginrit um stjörnufræði um margar aldir. René Des...

16.9.2008Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...

11.5.2001Fibonacci-runan er talnarunan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, ... Hún ákvarðast af því að fyrstu tvær tölurnar eru báðar 1 en eftir það er sérhver tala í rununni summa næstu tveggja á undan. Runan er kennd við ítalska stærðfræðinginn Leonardo Fibonacci, sem fæddist á 12. öld. Hann no...

17.6.2000Heili Einsteins var breiðari en heilar úr öðrum mönnum en hins vegar ívið léttari. Óvenjulegt mynstur fannst á því svæði heilans sem tengist hæfni í stærðfræði og rúmfræði. Taugafrumur á ákveðnum stöðum virtust líka liggja þéttar saman en venjulegt er. Frekari rannsóknir væru þó æskilegar til að staðfesta þetta be...

21.5.2002Miðsóknarafl í sígildri aflfræði er kraftur sem heldur hlut á braut um tiltekinn miðpunkt. Dæmi um miðsóknarkrafta eru togkraftur í slöngvivað sem heldur steini á hringhreyfingu um hendi veiðimanns, rafkraftur á ögn með rafhleðslu sem hreyfist á braut um ögn með andstæða hleðslu eða þyngdarkraftur á fylgihnött sem...

22.8.2006Þales frá Míletos (fæddur um 625 f.Kr.) var einn af frumkvöðlum forngrískrar heimspeki. Lítið er vitað um ævi hans, en nokkuð er þó fjallað um hann í svari Geirs Þ. Þórarinssonar við spurningunni Hvenær varð grísk heimspeki til? Þalesi er eignuð uppgötvun á eftirfarandi reglu: Horn sem er innritað í hálfhrin...